Внеклассная работа по теме «Арифметическая и геометрическая прогрессии»

Теперь рассмотрим систему, состоящую из перечисленных выше банков. Пусть процентная ставка обязательных резервов равна 20%, и в первый банк «Алмаз» внесен вклад, равный 400000 руб. Сделаем упрощающее предположение: каждый банк все свои свободные резервы целиком выдает в кредит только одному заемщику.

К доске выходит представитель банка «Алмаз» и производит расчеты: 20% от суммы, полученной банком, составляют обязательные резервы 400000 ∙ 0,2 =80000 (руб.), которые перечисляются в ЦБ. Свои свободные резервы в размере 400000 – 80000 = 320000 (руб.) банк выдает клиенту Х. На эти деньги клиент Х приобретает у некоторой фирмы необходимые ему товары. Полученные 320000 руб. фирма переводит в обслуживающий ее банк «Берилл». Изобразим схематически описанную ситуацию (рис. 7.2).

В результате проделанных операций банк «Берилл» получил вклад в размере 320000 руб. и с полученными деньгами он производит те же операции, что и банк «Алмаз».

Рис. 7.2

Ученик – представитель банка «Берилл» – делает необходимые расчеты: 20% от полученной суммы составляют обязательные резервы 320000 ∙ 0,2 = =64000 (руб.) и перечисляются в ЦБ, а оставшиеся 320000 – 64000 = 256000 (руб.) составляют свободные резервы банка, которые он выдает в качестве кредита клиенту У. После торговых сделок клиента эта сумма вкладывается в банк «Изумруд». По такой же схеме свободные резервы банка «Изумруд» уходят в банк «Сапфир», а его – в банк «Сердолик».

Представители банков по очереди производят расчеты своих финансовых операций и в итоге составляют сводную таблицу 7.3.

Таблица 7.3

Вычислим суммарный объем кредитов, выданных рассматриваемой системой банков. Для этого достаточно сложить числа, стоящие в правом столбце таблицы 7.3. Полученная сумма равна 1075712 руб. Учитель ставит задачу: как можно упростить и тем самым ускорить операцию подсчета суммы выданных кредитов. Ученики должны из анализа расчетов финансовых операций каждого банка сделать вывод, что свободные резервы системы банков образуют последовательность 320000; 320000∙0,8; 320000∙(0,8)2; 320000∙(0,8)3; 320000∙(0,8)4, т.е. первые пять членов геометрической прогрессии с первым членом 320000 и знаменателем 0,8. Пользуясь формулой суммы конечного числа первых членов геометрической прогрессии, получаем: (руб.).

Другие статьи:

Психолого-педагогические основы готовности ребёнка к школьному обучению
В настоящее время приходится констатировать, что взаимосвязь между ступенями образования по-прежнему остается лишь декларацией, закрывающей реальную брешь в непрерывности педагогического процесса. Прежде всего, как отмечает В. Андреева, это относится к разрыву между дошкольным и начальным школьным образовани ...

Внеклассная работа по теме «Арифметическая и геометрическая прогрессии»
Требования, предъявляемые программой по математике школьными учебниками и сложившейся методикой обучения, рассчитаны на так называемого «среднего» ученика. Однако уже с начальных классов начинается резкое расслоение коллектива учащихся: на тех, кто легко и с интересом усваивает программный материал по матема ...

Главные разделы

• Главная
• Профессиональное самоопределение школьников
• Воспитание этнической толерантности в школе
• Понятие и технология обучения
• Образовательные технологии
• Оптимизация системы образования
• Изучение информационных технологий в школе
• Педагогика как наука