Методические рекомендации к урокам решения задач по теме «Арифметическая и геометрическая прогрессии»
Рассмотрим несколько примеров решения таких задач.
Задача 1. Дано: 
. Найти 
.
Решение. 
.
Ответ: 
[25].
Задача 2. Дано: 
, 
. Найти 
.
Решение. 
; 
;
.
Ответ: 205,9 .
Упражнений такого вида достаточно в учебных пособиях для девятого класса. Они являются самыми простыми и рассматриваются на первых уроках решения задач на прогрессии.
2. Задачи, в которых по заданной зависимости между членами арифметической и геометрической прогрессий (или одной из них), требуется найти сами прогрессии.
Рассмотрим несколько примеров решения таких задач.
Задача 1. В арифметической прогрессии 
выполняется 
, 
. Найдите 
и 
.
Решение:
Ответ: 
, 
[1].
Задача 2. Дано: 
– арифметическая прогрессия, 
Найдите 
и
d.
Решение. 
Ответ: 
, 
.
При решении задач этого вида полезно разнообразить содержание, рассмотрев, например, случай, когда разность (знаменатель) прогрессии есть иррациональные числа. Часто очень помогает решению задач использование характеристических свойств прогрессий, доказательство которых само по себе составляет прекрасную задачу.
Другие статьи:
Изложение метода интервалов в школьных учебниках
Рассмотрим на примере нескольких учебниках изложение интересующей нас темы. В учебнике Башмакова М.И. метод интервалов рассматривается в начале 10 класса применительно к неравенствам вида f(x)>0, когда функцию y = f(x) можно представить как произведение линейных множителей. Сущность метода излагается след ...
Методические приемы развития эмоциональной сферы детей в процессе рисования
нетрадиционными способами
Одним из средств развития восприятия, понимания и отражения детьми с ЗПР эмоциональных состояний может игра. Игра помогает решать многие психологические проблемы, возникающие в детском коллективе или между детьми и взрослыми. Она снимает напряженность, тревогу, страх перед окружающими, закомплексованность, п ...
Главные разделы
- Главная
- Профессиональное самоопределение школьников
- Воспитание этнической толерантности в школе
- Понятие и технология обучения
- Образовательные технологии
- Оптимизация системы образования
- Изучение информационных технологий в школе
- Педагогика как наука