Методические рекомендации к урокам решения задач по теме «Арифметическая и геометрическая прогрессии»
Рассмотрим несколько примеров решения таких задач.
Задача 1. Дано: 
. Найти 
.
Решение. 
.
Ответ: 
[25].
Задача 2. Дано: 
, 
. Найти 
.
Решение. 
; 
;
.
Ответ: 205,9 .
Упражнений такого вида достаточно в учебных пособиях для девятого класса. Они являются самыми простыми и рассматриваются на первых уроках решения задач на прогрессии.
2. Задачи, в которых по заданной зависимости между членами арифметической и геометрической прогрессий (или одной из них), требуется найти сами прогрессии.
Рассмотрим несколько примеров решения таких задач.
Задача 1. В арифметической прогрессии 
выполняется 
, 
. Найдите 
и 
.
Решение:
Ответ: 
, 
[1].
Задача 2. Дано: 
– арифметическая прогрессия, 
Найдите 
и
d.
Решение. 
Ответ: 
, 
.
При решении задач этого вида полезно разнообразить содержание, рассмотрев, например, случай, когда разность (знаменатель) прогрессии есть иррациональные числа. Часто очень помогает решению задач использование характеристических свойств прогрессий, доказательство которых само по себе составляет прекрасную задачу.
Другие статьи:
Разработка занятий по МХК с использованием инновационных
технологий
Предмет «мировая художественная культура» на базовом уровне входит в состав учебных предметов, обязательных для изучения на ступени среднего (полного) общего образования в социально-гуманитарном и филологическом профилях, а также в классах универсального обучения. На профильном уровне изучение мировой художе ...
Развивающее обучение и его особенности в обучении русскому языку
В современной педагогике утвердилось мнение о том, что основой развивающего обучения служит его содержание, от которого производны методы (или способы) организации обучения. Это положение характерно для воззрений Л. С. Выготского и Д. Б. Эьлконина. "Для нас, - пишет Д. Б. Эльконин, - основополагающее зн ...
Главные разделы
- Главная
- Профессиональное самоопределение школьников
- Воспитание этнической толерантности в школе
- Понятие и технология обучения
- Образовательные технологии
- Оптимизация системы образования
- Изучение информационных технологий в школе
- Педагогика как наука