Методические рекомендации к урокам решения задач по теме «Арифметическая и геометрическая прогрессии»
Рассмотрим несколько примеров решения таких задач.
Задача 1. Дано: 
. Найти 
.
Решение. 
.
Ответ: 
[25].
Задача 2. Дано: 
, 
. Найти 
.
Решение. 
; 
;
.
Ответ: 205,9 .
Упражнений такого вида достаточно в учебных пособиях для девятого класса. Они являются самыми простыми и рассматриваются на первых уроках решения задач на прогрессии.
2. Задачи, в которых по заданной зависимости между членами арифметической и геометрической прогрессий (или одной из них), требуется найти сами прогрессии.
Рассмотрим несколько примеров решения таких задач.
Задача 1. В арифметической прогрессии 
выполняется 
, 
. Найдите 
и 
.
Решение:
Ответ: 
, 
[1].
Задача 2. Дано: 
– арифметическая прогрессия, 
Найдите 
и
d.
Решение. 
Ответ: 
, 
.
При решении задач этого вида полезно разнообразить содержание, рассмотрев, например, случай, когда разность (знаменатель) прогрессии есть иррациональные числа. Часто очень помогает решению задач использование характеристических свойств прогрессий, доказательство которых само по себе составляет прекрасную задачу.
Другие статьи:
Диагностические исследования уровня творческого потенциала и умения
применять не стандартные решения школьников
Людям всегда был и будет свойственен поиск нового в любой области жизни. Человек, едва научившись ходить и летать, уже проявляет интерес к окружающему миру. Но уже что-то придумывает и изобретает. Главная задача воспитателей и педагогов состоит в том, чтобы разбудить в человеке заложенные природой способност ...
Младший школьный возраст
Учебная деятельность младшего школьника предъявляет принципиально новые требования к нему по сравнению с игровой деятельностью, которая была ведущей в дошкольном возрасте. Школьнику понадобится некоторая степень готовности и включенности в учебную деятельность. Младший школьный возраст это период с 6 до 11 л ...
Главные разделы
- Главная
- Профессиональное самоопределение школьников
- Воспитание этнической толерантности в школе
- Понятие и технология обучения
- Образовательные технологии
- Оптимизация системы образования
- Изучение информационных технологий в школе
- Педагогика как наука