Методические рекомендации к урокам решения задач по теме «Арифметическая и геометрическая прогрессии»
Рассмотрим несколько примеров решения таких задач.
Задача 1. Дано: 
. Найти 
.
Решение. 
.
Ответ: 
[25].
Задача 2. Дано: 
, 
. Найти 
.
Решение. 
; 
;
.
Ответ: 205,9 .
Упражнений такого вида достаточно в учебных пособиях для девятого класса. Они являются самыми простыми и рассматриваются на первых уроках решения задач на прогрессии.
2. Задачи, в которых по заданной зависимости между членами арифметической и геометрической прогрессий (или одной из них), требуется найти сами прогрессии.
Рассмотрим несколько примеров решения таких задач.
Задача 1. В арифметической прогрессии 
выполняется 
, 
. Найдите 
и 
.
Решение:
Ответ: 
, 
[1].
Задача 2. Дано: 
– арифметическая прогрессия, 
Найдите 
и
d.
Решение. 
Ответ: 
, 
.
При решении задач этого вида полезно разнообразить содержание, рассмотрев, например, случай, когда разность (знаменатель) прогрессии есть иррациональные числа. Часто очень помогает решению задач использование характеристических свойств прогрессий, доказательство которых само по себе составляет прекрасную задачу.
Другие статьи:
Формирование навыков письма
Графические навыки письма относятся к сенсорным навыкам человека. Но, в отличие от большинства сенсорных навыков, которые включаются либо в трудовую деятельность (шитье, навыки выпиливания, работы с каким-то инструментом), либо в спортивную деятельность (катание на коньках, танцы, игры в мяч и так далее), гр ...
Сравнительный анализ агрессии у детей среднего и старшего дошкольного
возраста
1. Анализ диагностики особенностей детей с агрессивным поведением. Рассмотрим анализ метода критериев оценки агрессивности. Данные результаты получены в ходе наблюдения за детьми, анализа их межличностного поведения, поведения в игре. В соответствии с этими признаками можно выделить группу дошкольников с пов ...
Главные разделы
- Главная
- Профессиональное самоопределение школьников
- Воспитание этнической толерантности в школе
- Понятие и технология обучения
- Образовательные технологии
- Оптимизация системы образования
- Изучение информационных технологий в школе
- Педагогика как наука