Методические рекомендации к урокам решения задач по теме «Арифметическая и геометрическая прогрессии»
Рассмотрим несколько примеров решения таких задач.
Задача 1. Дано: 
. Найти 
.
Решение. 
.
Ответ: 
[25].
Задача 2. Дано: 
, 
. Найти 
.
Решение. 
; 
;
.
Ответ: 205,9 .
Упражнений такого вида достаточно в учебных пособиях для девятого класса. Они являются самыми простыми и рассматриваются на первых уроках решения задач на прогрессии.
2. Задачи, в которых по заданной зависимости между членами арифметической и геометрической прогрессий (или одной из них), требуется найти сами прогрессии.
Рассмотрим несколько примеров решения таких задач.
Задача 1. В арифметической прогрессии 
выполняется 
, 
. Найдите 
и 
.
Решение:
Ответ: 
, 
[1].
Задача 2. Дано: 
– арифметическая прогрессия, 
Найдите 
и
d.
Решение. 
Ответ: 
, 
.
При решении задач этого вида полезно разнообразить содержание, рассмотрев, например, случай, когда разность (знаменатель) прогрессии есть иррациональные числа. Часто очень помогает решению задач использование характеристических свойств прогрессий, доказательство которых само по себе составляет прекрасную задачу.
Другие статьи:
Обзор и анализ основных педагогических произведений Януша Корчака
Из всего литературного наследия легендарного польского педагога и писателя Януша Корчака трудно выделить отдельные педагогические работы. В принципе все его произведения: и публицистика, и сказки, и дневник, так или иначе, касаются вопросов воспитания и несут педагогическую тематику. В данной работе мы рассм ...
Содержание и методика формирующего этапа экспериментальной работы
Формирующий эксперимент проведён с ноября 2005 г. по март месяц 2006 года. В нём участвовало 6 детей экспериментальной группы. По результатам обследования был намечен план дальнейшей коррекционной работы по развитию у детей умения зрительно воспринимать предметы окружающей действительности и их изображения. ...
Главные разделы
- Главная
- Профессиональное самоопределение школьников
- Воспитание этнической толерантности в школе
- Понятие и технология обучения
- Образовательные технологии
- Оптимизация системы образования
- Изучение информационных технологий в школе
- Педагогика как наука