Методические рекомендации к урокам решения задач по теме «Арифметическая и геометрическая прогрессии»
Рассмотрим несколько примеров решения таких задач.
Задача 1. Дано: 
. Найти 
.
Решение. 
.
Ответ: 
[25].
Задача 2. Дано: 
, 
. Найти 
.
Решение. 
; 
;
.
Ответ: 205,9 .
Упражнений такого вида достаточно в учебных пособиях для девятого класса. Они являются самыми простыми и рассматриваются на первых уроках решения задач на прогрессии.
2. Задачи, в которых по заданной зависимости между членами арифметической и геометрической прогрессий (или одной из них), требуется найти сами прогрессии.
Рассмотрим несколько примеров решения таких задач.
Задача 1. В арифметической прогрессии 
выполняется 
, 
. Найдите 
и 
.
Решение:
Ответ: 
, 
[1].
Задача 2. Дано: 
– арифметическая прогрессия, 
Найдите 
и
d.
Решение. 
Ответ: 
, 
.
При решении задач этого вида полезно разнообразить содержание, рассмотрев, например, случай, когда разность (знаменатель) прогрессии есть иррациональные числа. Часто очень помогает решению задач использование характеристических свойств прогрессий, доказательство которых само по себе составляет прекрасную задачу.
Другие статьи:
Значение медицинской сестры - менеджера в организации работы "Школ
здоровья"
На возрастающую роль сестринского персонала в решении проблем национальных служб здравоохранения неоднократно указывалось в программных документах ВОЗ. Как отмечает исследовательница и пропагандистка сестринского дела, много лет проработавшая на посту регионального советника ВОЗ в Европе, Дороти Холл, " ...
Случаи звукобуквенной асимметрии в современном
английском языке
Одна из главных проблем носителей английского языка состоит в том, что английский алфавит не является адекватным, потому что количество звуков английского языка существенно больше, чем букв в алфавите. К примеру, нет отдельных букв, чтобы записать звуки [t∫], [∫], [ŋ] или [ð]. Этим он от ...
Главные разделы
- Главная
- Профессиональное самоопределение школьников
- Воспитание этнической толерантности в школе
- Понятие и технология обучения
- Образовательные технологии
- Оптимизация системы образования
- Изучение информационных технологий в школе
- Педагогика как наука