Методические рекомендации к урокам решения задач по теме «Арифметическая и геометрическая прогрессии»
Рассмотрим несколько примеров решения таких задач.
Задача 1. Дано: 
. Найти 
.
Решение. 
.
Ответ: 
[25].
Задача 2. Дано: 
, 
. Найти 
.
Решение. 
; 
;
.
Ответ: 205,9 .
Упражнений такого вида достаточно в учебных пособиях для девятого класса. Они являются самыми простыми и рассматриваются на первых уроках решения задач на прогрессии.
2. Задачи, в которых по заданной зависимости между членами арифметической и геометрической прогрессий (или одной из них), требуется найти сами прогрессии.
Рассмотрим несколько примеров решения таких задач.
Задача 1. В арифметической прогрессии 
выполняется 
, 
. Найдите 
и 
.
Решение:
Ответ: 
, 
[1].
Задача 2. Дано: 
– арифметическая прогрессия, 
Найдите 
и
d.
Решение. 
Ответ: 
, 
.
При решении задач этого вида полезно разнообразить содержание, рассмотрев, например, случай, когда разность (знаменатель) прогрессии есть иррациональные числа. Часто очень помогает решению задач использование характеристических свойств прогрессий, доказательство которых само по себе составляет прекрасную задачу.
Другие статьи:
Анализ программы по русскому языку Т.А. Ладыженской
а) Структура программы. Программа Т.А. Ладыженской по русскому языку к учебникам для 5-9 классов составлена очень доступно и системно. Материал располагается следующим образом: в 5, 6 и 7 классах изучаются такие разделы, как фонетика, графика, лексика, фразеология, морфемика, словообразование, морфология и о ...
Этапы адаптационного периода
В ходе комплексного исследования, проведенного учеными в разных странах, было выделено этапа (фазы) адаптационного процесса. 1. Острая фаза - сопровождается разнообразными колебаниями в соматическом состоянии и психическом статусе, что приводит к снижению веса, более частым респираторным заболеваниям, наруше ...
Главные разделы
- Главная
- Профессиональное самоопределение школьников
- Воспитание этнической толерантности в школе
- Понятие и технология обучения
- Образовательные технологии
- Оптимизация системы образования
- Изучение информационных технологий в школе
- Педагогика как наука