Методические рекомендации к урокам решения задач по теме «Арифметическая и геометрическая прогрессии»
Рассмотрим несколько примеров решения таких задач.
Задача 1. Дано: 
. Найти 
.
Решение. 
.
Ответ: 
[25].
Задача 2. Дано: 
, 
. Найти 
.
Решение. 
; 
;
.
Ответ: 205,9 .
Упражнений такого вида достаточно в учебных пособиях для девятого класса. Они являются самыми простыми и рассматриваются на первых уроках решения задач на прогрессии.
2. Задачи, в которых по заданной зависимости между членами арифметической и геометрической прогрессий (или одной из них), требуется найти сами прогрессии.
Рассмотрим несколько примеров решения таких задач.
Задача 1. В арифметической прогрессии 
выполняется 
, 
. Найдите 
и 
.
Решение:
Ответ: 
, 
[1].
Задача 2. Дано: 
– арифметическая прогрессия, 
Найдите 
и
d.
Решение. 
Ответ: 
, 
.
При решении задач этого вида полезно разнообразить содержание, рассмотрев, например, случай, когда разность (знаменатель) прогрессии есть иррациональные числа. Часто очень помогает решению задач использование характеристических свойств прогрессий, доказательство которых само по себе составляет прекрасную задачу.
Другие статьи:
Внешние оболочки Земли
Рассмотрим химию литосферы. Толщина литосферы колеблется в пределах 10-100 км; 10-20 км над океанами, 35-50 км над материками, 70-80 км над горными массивами; масса литосферы составляет 0,3-0,4% от массы Земли. Верхние слои осадочного подслоя литосферы (до 2-3 км) называют литобиосферой. Толщина осадочного с ...
Способы изготовления игрушек с подвижными частями. Материалы, оборудование,
инструменты
Непременными компонентами деятельности являются разнообразные навыки и умения. Об их соотношении высказываются различные мнения. Одни исследователи считают, что навыки предшествуют умениям, другие полагают, что умения возникают раньше навыков. Причиной этих расхождений является многозначность слова «умение». ...
Главные разделы
- Главная
- Профессиональное самоопределение школьников
- Воспитание этнической толерантности в школе
- Понятие и технология обучения
- Образовательные технологии
- Оптимизация системы образования
- Изучение информационных технологий в школе
- Педагогика как наука