Методические рекомендации к урокам решения задач по теме «Арифметическая и геометрическая прогрессии»
Рассмотрим несколько примеров решения таких задач.
Задача 1. Дано: 
. Найти 
.
Решение. 
.
Ответ: 
[25].
Задача 2. Дано: 
, 
. Найти 
.
Решение. 
; 
;
.
Ответ: 205,9 .
Упражнений такого вида достаточно в учебных пособиях для девятого класса. Они являются самыми простыми и рассматриваются на первых уроках решения задач на прогрессии.
2. Задачи, в которых по заданной зависимости между членами арифметической и геометрической прогрессий (или одной из них), требуется найти сами прогрессии.
Рассмотрим несколько примеров решения таких задач.
Задача 1. В арифметической прогрессии 
выполняется 
, 
. Найдите 
и 
.
Решение:
Ответ: 
, 
[1].
Задача 2. Дано: 
– арифметическая прогрессия, 
Найдите 
и
d.
Решение. 
Ответ: 
, 
.
При решении задач этого вида полезно разнообразить содержание, рассмотрев, например, случай, когда разность (знаменатель) прогрессии есть иррациональные числа. Часто очень помогает решению задач использование характеристических свойств прогрессий, доказательство которых само по себе составляет прекрасную задачу.
Другие статьи:
Психолого-педагогическая характеристика детей экспериментальной группы
Интеллектуальная недостаточность – термин, который в педагогике применим к различной категории детей с разной степенью выраженности нарушения интеллекта. В нашем исследовании данный термин применим к детям с лёгкой степенью умственной отсталости. Экспериментальная работа была проведена на базе Государственно ...
Личностно-развивающий потенциал урока как предмет специальной
проектировочной деятельности учителя
Он реализуется с учетом возрастных особенностей школьников. Итак, урок может содержать в себе: - включение в содержание урока специально подобранного материала, позволяющего ученикам выразить свое отношение к изучаемому; - организация деятельности учащихся, имплицитно содержащая возможность рефлексии, самооц ...
Главные разделы
- Главная
- Профессиональное самоопределение школьников
- Воспитание этнической толерантности в школе
- Понятие и технология обучения
- Образовательные технологии
- Оптимизация системы образования
- Изучение информационных технологий в школе
- Педагогика как наука