Методические рекомендации к урокам решения задач по теме «Арифметическая и геометрическая прогрессии»
Рассмотрим несколько примеров решения таких задач.
Задача 1. Дано: 
. Найти 
.
Решение. 
.
Ответ: 
[25].
Задача 2. Дано: 
, 
. Найти 
.
Решение. 
; 
;
.
Ответ: 205,9 .
Упражнений такого вида достаточно в учебных пособиях для девятого класса. Они являются самыми простыми и рассматриваются на первых уроках решения задач на прогрессии.
2. Задачи, в которых по заданной зависимости между членами арифметической и геометрической прогрессий (или одной из них), требуется найти сами прогрессии.
Рассмотрим несколько примеров решения таких задач.
Задача 1. В арифметической прогрессии 
выполняется 
, 
. Найдите 
и 
.
Решение:
Ответ: 
, 
[1].
Задача 2. Дано: 
– арифметическая прогрессия, 
Найдите 
и
d.
Решение. 
Ответ: 
, 
.
При решении задач этого вида полезно разнообразить содержание, рассмотрев, например, случай, когда разность (знаменатель) прогрессии есть иррациональные числа. Часто очень помогает решению задач использование характеристических свойств прогрессий, доказательство которых само по себе составляет прекрасную задачу.
Другие статьи:
Ранние фазы эволюции Земли
Земля, как и другие планеты, пережила ранние фазы эволюции - фазу аккреции ("рождения") и фазу расплавления внешней сферы земного шара и фазу первичной коры ("лунную фазу"). Фаза аккреции - это образование ее из хаотического роя твердых, преимущественно каменных, некрупных тел и пылевых ч ...
Воспитание любви к живой природе у младших школьников в системе начального
образования
Справедливость мысли о необходимости и важности любви к природе и её воспитания в детях, обозначенная в актуальности данного исследования, отражена в трудах многих авторов, писателей, учёных, педагогов. «Любовь к природе – великое чувство. Оно помогает стать человеку справедливее, великодушнее, ответственнее ...
Главные разделы
- Главная
- Профессиональное самоопределение школьников
- Воспитание этнической толерантности в школе
- Понятие и технология обучения
- Образовательные технологии
- Оптимизация системы образования
- Изучение информационных технологий в школе
- Педагогика как наука