Методические рекомендации к урокам решения задач по теме «Арифметическая и геометрическая прогрессии»
Рассмотрим несколько примеров решения таких задач.
Задача 1. Дано: 
. Найти 
.
Решение. 
.
Ответ: 
[25].
Задача 2. Дано: 
, 
. Найти 
.
Решение. 
; 
;
.
Ответ: 205,9 .
Упражнений такого вида достаточно в учебных пособиях для девятого класса. Они являются самыми простыми и рассматриваются на первых уроках решения задач на прогрессии.
2. Задачи, в которых по заданной зависимости между членами арифметической и геометрической прогрессий (или одной из них), требуется найти сами прогрессии.
Рассмотрим несколько примеров решения таких задач.
Задача 1. В арифметической прогрессии 
выполняется 
, 
. Найдите 
и 
.
Решение:
Ответ: 
, 
[1].
Задача 2. Дано: 
– арифметическая прогрессия, 
Найдите 
и
d.
Решение. 
Ответ: 
, 
.
При решении задач этого вида полезно разнообразить содержание, рассмотрев, например, случай, когда разность (знаменатель) прогрессии есть иррациональные числа. Часто очень помогает решению задач использование характеристических свойств прогрессий, доказательство которых само по себе составляет прекрасную задачу.
Другие статьи:
Молодежная субкультура и неформальные молодежные объединения:
характеристика проблемы
По данным социологов 30–40% школьников и молодежи юношеского возраста вливаются в неформальные объединения. Деятельность этих неформальных объединений направлена на реализацию всей гаммы интересов молодежи. Многие неформальные объединения создаются в условиях учреждений и собирают людей добрых, милосердных, ...
Возможности применения на практике
новых технологий в современной школе
Формирование познавательного интереса учащихся в процессе обучения происходит благодаря включению их в совместную деятельность, организации самостоятельной работы учащихся. Стимулируют познавательную активность и интерес обучаемых дидактические средства, во-первых, направленные на получение информации о пред ...
Главные разделы
- Главная
- Профессиональное самоопределение школьников
- Воспитание этнической толерантности в школе
- Понятие и технология обучения
- Образовательные технологии
- Оптимизация системы образования
- Изучение информационных технологий в школе
- Педагогика как наука