Методические рекомендации к урокам решения задач по теме «Арифметическая и геометрическая прогрессии»
Рассмотрим несколько примеров решения таких задач.
Задача 1. Дано: 
. Найти 
.
Решение. 
.
Ответ: 
[25].
Задача 2. Дано: 
, 
. Найти 
.
Решение. 
; 
;
.
Ответ: 205,9 .
Упражнений такого вида достаточно в учебных пособиях для девятого класса. Они являются самыми простыми и рассматриваются на первых уроках решения задач на прогрессии.
2. Задачи, в которых по заданной зависимости между членами арифметической и геометрической прогрессий (или одной из них), требуется найти сами прогрессии.
Рассмотрим несколько примеров решения таких задач.
Задача 1. В арифметической прогрессии 
выполняется 
, 
. Найдите 
и 
.
Решение:
Ответ: 
, 
[1].
Задача 2. Дано: 
– арифметическая прогрессия, 
Найдите 
и
d.
Решение. 
Ответ: 
, 
.
При решении задач этого вида полезно разнообразить содержание, рассмотрев, например, случай, когда разность (знаменатель) прогрессии есть иррациональные числа. Часто очень помогает решению задач использование характеристических свойств прогрессий, доказательство которых само по себе составляет прекрасную задачу.
Другие статьи:
Создание благоприятной атмосферы
Еще в 1907 году Р. Штайнер высказал мысль, что основным фактором развития маленького ребенка является любовь к нему окружающих взрослых: «Любовь матери, как наседка, высиживает правильное формирование органов ребенка». Эта любовь должна быть искренней, не вынужденной. Ребенок чувствителен «к выражению лиц ок ...
Роль музыкального воспитания в развитии эмоций у детей с интеллектуальной
недостаточностью
Упоминание о целительном и коррекционно-развивающем воздействии музыки уходит корнями в древние времена. Виднейшие учёные Пифагор, Аристотель, Платон указывали на лечебное и профилактическое воздействие музыки. Они считали, что музыка устанавливает пропорциональный порядок и гармонию во Вселенной, в том числ ...
Главные разделы
- Главная
- Профессиональное самоопределение школьников
- Воспитание этнической толерантности в школе
- Понятие и технология обучения
- Образовательные технологии
- Оптимизация системы образования
- Изучение информационных технологий в школе
- Педагогика как наука