Методические рекомендации к урокам решения задач по теме «Арифметическая и геометрическая прогрессии»
Рассмотрим несколько примеров решения таких задач.
Задача 1. Дано: 
. Найти 
.
Решение. 
.
Ответ: 
[25].
Задача 2. Дано: 
, 
. Найти 
.
Решение. 
; 
;
.
Ответ: 205,9 .
Упражнений такого вида достаточно в учебных пособиях для девятого класса. Они являются самыми простыми и рассматриваются на первых уроках решения задач на прогрессии.
2. Задачи, в которых по заданной зависимости между членами арифметической и геометрической прогрессий (или одной из них), требуется найти сами прогрессии.
Рассмотрим несколько примеров решения таких задач.
Задача 1. В арифметической прогрессии 
выполняется 
, 
. Найдите 
и 
.
Решение:
Ответ: 
, 
[1].
Задача 2. Дано: 
– арифметическая прогрессия, 
Найдите 
и
d.
Решение. 
Ответ: 
, 
.
При решении задач этого вида полезно разнообразить содержание, рассмотрев, например, случай, когда разность (знаменатель) прогрессии есть иррациональные числа. Часто очень помогает решению задач использование характеристических свойств прогрессий, доказательство которых само по себе составляет прекрасную задачу.
Другие статьи:
Формы и методы формирования знаний о здоровом образе жизни
Одним из возможных решений проблемы ухудшения здоровья дошкольников является формирование у них знаний о здоровом образе жизни. Знания о ЗОЖ формируются в ходе уроков и во внеклассной деятельности. В ходе развития представлений о здоровом образе жизни предпочтение лучше отдать простым методам и приемам: «уро ...
Формы адаптации
Адаптация обычно протекает сложно с массой негативных сдвигов в детском организме. Эти сдвиги происходят на всех уровнях, во всех системах. Обычно видна надводная часть айсберга, а это поведение ребенка. Но и поведение приводит взрослых в смятение. А если бы родители знали, что творится в организме и душе ре ...
Главные разделы
- Главная
- Профессиональное самоопределение школьников
- Воспитание этнической толерантности в школе
- Понятие и технология обучения
- Образовательные технологии
- Оптимизация системы образования
- Изучение информационных технологий в школе
- Педагогика как наука