Методические рекомендации к урокам решения задач по теме «Арифметическая и геометрическая прогрессии»
Рассмотрим несколько примеров решения таких задач.
Задача 1. Дано: 
. Найти 
.
Решение. 
.
Ответ: 
[25].
Задача 2. Дано: 
, 
. Найти 
.
Решение. 
; 
;
.
Ответ: 205,9 .
Упражнений такого вида достаточно в учебных пособиях для девятого класса. Они являются самыми простыми и рассматриваются на первых уроках решения задач на прогрессии.
2. Задачи, в которых по заданной зависимости между членами арифметической и геометрической прогрессий (или одной из них), требуется найти сами прогрессии.
Рассмотрим несколько примеров решения таких задач.
Задача 1. В арифметической прогрессии 
выполняется 
, 
. Найдите 
и 
.
Решение:
Ответ: 
, 
[1].
Задача 2. Дано: 
– арифметическая прогрессия, 
Найдите 
и
d.
Решение. 
Ответ: 
, 
.
При решении задач этого вида полезно разнообразить содержание, рассмотрев, например, случай, когда разность (знаменатель) прогрессии есть иррациональные числа. Часто очень помогает решению задач использование характеристических свойств прогрессий, доказательство которых само по себе составляет прекрасную задачу.
Другие статьи:
Воспитание любви к живой природе у младших школьников на уроках
литературного чтения, посвящённых изучению произведений К. Г. Паустовского
Не менее важную роль, а скорее даже, наоборот, в экологическом воспитании младших школьников играют уроки литературного чтения, что отражено и в программе по литературному чтению Л. Ф. Климановой, В. Г. Горецкого и М. В. Головановой. Обогащение чувственного опыта ребёнка, его реальных представлений об окружа ...
Характеристика сюжетно-ролевой игры детей старшего дошкольного возраста
На протяжении всего дошкольного детства, пока ребенок растет и развивается, приобретает новые знания и умения, сюжетно-ролевая игра остается наиболее характерным видом его деятельности. Особенности сюжетно-ролевой игры раскрыты в работах психологов Л.С. Выготского, Д.Б. Эльконина, А.В. Запорожца и педагогов ...
Главные разделы
- Главная
- Профессиональное самоопределение школьников
- Воспитание этнической толерантности в школе
- Понятие и технология обучения
- Образовательные технологии
- Оптимизация системы образования
- Изучение информационных технологий в школе
- Педагогика как наука