Методические рекомендации к урокам решения задач по теме «Арифметическая и геометрическая прогрессии»
Рассмотрим несколько примеров решения таких задач.
Задача 1. Дано: 
. Найти 
.
Решение. 
.
Ответ: 
[25].
Задача 2. Дано: 
, 
. Найти 
.
Решение. 
; 
;
.
Ответ: 205,9 .
Упражнений такого вида достаточно в учебных пособиях для девятого класса. Они являются самыми простыми и рассматриваются на первых уроках решения задач на прогрессии.
2. Задачи, в которых по заданной зависимости между членами арифметической и геометрической прогрессий (или одной из них), требуется найти сами прогрессии.
Рассмотрим несколько примеров решения таких задач.
Задача 1. В арифметической прогрессии 
выполняется 
, 
. Найдите 
и 
.
Решение:
Ответ: 
, 
[1].
Задача 2. Дано: 
– арифметическая прогрессия, 
Найдите 
и
d.
Решение. 
Ответ: 
, 
.
При решении задач этого вида полезно разнообразить содержание, рассмотрев, например, случай, когда разность (знаменатель) прогрессии есть иррациональные числа. Часто очень помогает решению задач использование характеристических свойств прогрессий, доказательство которых само по себе составляет прекрасную задачу.
Другие статьи:
Значение слухового контроля для восприятия речи
Ребенок уже в самом начале развития речи, сталкивается с необходимостью различать относительно близкие в акустическом отношении звуки. Многие исследователи детской речи, в том числе и А.Н.Гвоздев, приходят к выводу о том, что слуховой анализатор ребенка развивается рано, значительно раньше, чем речедвигатель ...
Возможности организации музыкального воспитания школьников в летнем лагере
Музыкальное воспитание – целенаправленное и систематическое развитие музыкальной культуры, музыкальных способностей человека, воспитание в нём эмоциональной отзывчивости к музыке, понимания и глубокого переживания её содержания. Музыкальное воспитание есть процесс передачи общественно-исторического опыта муз ...
Главные разделы
- Главная
- Профессиональное самоопределение школьников
- Воспитание этнической толерантности в школе
- Понятие и технология обучения
- Образовательные технологии
- Оптимизация системы образования
- Изучение информационных технологий в школе
- Педагогика как наука