Методические рекомендации к урокам решения задач по теме «Арифметическая и геометрическая прогрессии»
Рассмотрим несколько примеров решения таких задач.
Задача 1. Дано: 
. Найти 
.
Решение. 
.
Ответ: 
[25].
Задача 2. Дано: 
, 
. Найти 
.
Решение. 
; 
;
.
Ответ: 205,9 .
Упражнений такого вида достаточно в учебных пособиях для девятого класса. Они являются самыми простыми и рассматриваются на первых уроках решения задач на прогрессии.
2. Задачи, в которых по заданной зависимости между членами арифметической и геометрической прогрессий (или одной из них), требуется найти сами прогрессии.
Рассмотрим несколько примеров решения таких задач.
Задача 1. В арифметической прогрессии 
выполняется 
, 
. Найдите 
и 
.
Решение:
Ответ: 
, 
[1].
Задача 2. Дано: 
– арифметическая прогрессия, 
Найдите 
и
d.
Решение. 
Ответ: 
, 
.
При решении задач этого вида полезно разнообразить содержание, рассмотрев, например, случай, когда разность (знаменатель) прогрессии есть иррациональные числа. Часто очень помогает решению задач использование характеристических свойств прогрессий, доказательство которых само по себе составляет прекрасную задачу.
Другие статьи:
Состояние фонематического восприятия у детей с фонетико – фонематическим недоразвитием
речи
Процесс становления звуковой стороны языка проходит несколько этапов. Хорошо развитый фонематический слух с полноценной способностью артикулировать звуки способствует более интенсивному усвоению правильного звукопроизношения. Восприятие звуков у детей с нормальным речевым развитием формируется достаточно ран ...
База исследования и методика констатирующего эксперимента
Цель эксперимента – выявить уровень развития активного словаря прилагательных у детей с ОНР. Этапы: 1. Анамнестический – изучение медицинской документации, сбор анамнестических данных. 2. Диагностический Задачами диагностического этапа исследования являются: 1. Определить количественные показатели уровня раз ...
Главные разделы
- Главная
- Профессиональное самоопределение школьников
- Воспитание этнической толерантности в школе
- Понятие и технология обучения
- Образовательные технологии
- Оптимизация системы образования
- Изучение информационных технологий в школе
- Педагогика как наука