Методические рекомендации к урокам решения задач по теме «Арифметическая и геометрическая прогрессии»
Рассмотрим несколько примеров решения таких задач.
Задача 1. Дано: 
. Найти 
.
Решение. 
.
Ответ: 
[25].
Задача 2. Дано: 
, 
. Найти 
.
Решение. 
; 
;
.
Ответ: 205,9 .
Упражнений такого вида достаточно в учебных пособиях для девятого класса. Они являются самыми простыми и рассматриваются на первых уроках решения задач на прогрессии.
2. Задачи, в которых по заданной зависимости между членами арифметической и геометрической прогрессий (или одной из них), требуется найти сами прогрессии.
Рассмотрим несколько примеров решения таких задач.
Задача 1. В арифметической прогрессии 
выполняется 
, 
. Найдите 
и 
.
Решение:
Ответ: 
, 
[1].
Задача 2. Дано: 
– арифметическая прогрессия, 
Найдите 
и
d.
Решение. 
Ответ: 
, 
.
При решении задач этого вида полезно разнообразить содержание, рассмотрев, например, случай, когда разность (знаменатель) прогрессии есть иррациональные числа. Часто очень помогает решению задач использование характеристических свойств прогрессий, доказательство которых само по себе составляет прекрасную задачу.
Другие статьи:
Диагностика выявления уровня экологических знаний и отношений детей к
животным ближнего окружения
Представления Задание 1.1 Цель: выявить характер представлений ребёнка о живом. Используется метод индивидуальной беседы, включающей три части. В первой части беседы выявляются представления ребёнка о существенных признаках живого и целостности как важнейшем условии жизни организма. Для этого дошкольнику пре ...
Организация и руководство процесса развития музыкально-эстрадного коллектива
Когда эстрадный коллектив сформирован, распределены инструменты и руководитель определил для себя основное направление работы, проводится организационное собрание самодеятельного коллектива, на котором руководитель разъясняет участникам цели, задачи, порядок и формы работы эстрадного оркестра или ансамбля. Д ...
Главные разделы
- Главная
- Профессиональное самоопределение школьников
- Воспитание этнической толерантности в школе
- Понятие и технология обучения
- Образовательные технологии
- Оптимизация системы образования
- Изучение информационных технологий в школе
- Педагогика как наука