Методические рекомендации к урокам решения задач по теме «Арифметическая и геометрическая прогрессии»

Страница 4

Рассмотрим несколько примеров решения таких задач.

Задача 1. Дано: . Найти .

Решение. .

Ответ: [25].

Задача 2. Дано: , . Найти .

Решение. ; ;

.

Ответ: 205,9 .

Упражнений такого вида достаточно в учебных пособиях для девятого класса. Они являются самыми простыми и рассматриваются на первых уроках решения задач на прогрессии.

2. Задачи, в которых по заданной зависимости между членами арифметической и геометрической прогрессий (или одной из них), требуется найти сами прогрессии.

Рассмотрим несколько примеров решения таких задач.

Задача 1. В арифметической прогрессии выполняется , . Найдите и .

Решение:

Ответ: , [1].

Задача 2. Дано: – арифметическая прогрессия, Найдите

и

d.

Решение.

Ответ: , .

При решении задач этого вида полезно разнообразить содержание, рассмотрев, например, случай, когда разность (знаменатель) прогрессии есть иррациональные числа. Часто очень помогает решению задач использование характеристических свойств прогрессий, доказательство которых само по себе составляет прекрасную задачу.

Страницы: 1 2 3 4 5 6


Другие статьи:

Назначения и характеристики учебных текстов разного типа
Я выделила следующие цели учебных текстов: передачу знаний, научить способам решения задач, помощь в подготовке к экзаменам, предоставление информации, развитие мышления. Остановимся подробнее на выделенных нами особенностях текста, соответствующих каждому назначению. Цель передать знания: овладеть основами ...

Динамика развития чувства времени у детей старшего дошкольного возраста
Цель контрольного этапа эксперимента заключалась в выявлении качественных изменений в уровнях развития временных представлений у детей старшего дошкольного возраста игровыми средствами. Методика контрольного этапа исследования выстраивалась по аналогии с методикой констатирующего этапа с применением тех же с ...

Главные разделы

Copyright © 2025 - All Rights Reserved - www.steppedagogy.ru